Функциональные задачи СЭВМ. Часть 2.

IIуровень — задачи геометрических преобразований систем координат, связанных с различными функциональными пространствами; определения текущих параметров измеренных процессов, представленных в цифровой форме (например, скоростей и ускорений его протекания); совместного решения линейных и нелинейных алгебраических уравнений, в том числе и рекуррентного типа; решения систем дифференциальных уравнений (в том числе в частных производных); прогнозирования хода управляемых процессов; интерполирования и экстраполирования вычисляемых функций; поиска данных в таблицах, цифроаналоговых преобразований и т. п. Часто совокупность задач, решаемых на этом уровне, характеризуют одним термином — вторичная обработка информации.

Теоретической основой для решения задач вторичной обработки являются численные методы. На их основе разрабатываются алгоритмы и программы решения для конкретных СЭВМ. Критериями для выбора тех или иных численных методов являются такие показатели, как необходимые объемы оперативной и постоянной памяти; количество элементарных вычислительных операций (типа сложение, умножение); скорость сходимости, зависящая от количества итерационных циклов решения; инструментальные погрешности вычислений (из-за округления, ограниченности разрядной сетки ЭВМ); наследственные погрешности и др.

III уровень — задачи оптимизации, т.е. задачи поиска экстремума функции (функционала) одной или нескольких переменных, на которые наложены определенные ограничения. Методы решения таких задач составляют предмет раздела прикладной математики, называемого математическим программированием. В зависимости от характера целевой функции (критерия оптимизации) и ограничений, наложенных на управляемые переменные, эти задачи решаются методами линейного, нелинейного, стохастического, целочисленного и динамического программирования. Решение этих задач, как правило, связано с предъявлением высоких требований к вычислительным ресурсам, особенно для задач большой размерности.

IV уровень — задачи представления информации в виде, удобном для восприятия человека-оператора. На основе этой информации он может либо принимать решение по введению в систему управляющих решений, либо наблюдать за правильностью функционирования технических средств, составляющих систему или системы. Характер используемых методов решения таких задач зависит от конкретного состава и принципов организации устройств отображения информации и конструкции органов управления.